Question

下列式子根据规律排列，在横线上补充缺失的式子，1³=1²，1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，…，________．

Answer 1

1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²
分析：通过观察得出等式的左边是连续自然数的立方和，右边是连续自然数和的平方，由此解决问题．
解答：由1³=1²，
1³+2³=（1+2）²，
1³+2³+3³=（1+2+3）²，
…
可知1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²，
故答案为：…，1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²．
点评：此题能够分别观察等式的左边和右边，正确找到左右两边之间的联系，并正确利用结论进行计算是关键．