Question

如图，矩形的顶点为原点，边所在直线的方程为，顶点的纵坐标为．
（1）求边所在直线的方程；
（2）求矩形的面积．

Answer 1

（1）边所在直线的方程为，       边所在直线的方程为；（2）.

试题分析：（1）根据给出的条件矩形可知，即有，，从而根据的方程为可求得，再由直线，均过原点可知边所在直线的方程为，       边所在直线的方程为；（2）根据条件中点的纵坐标为，结合点在直线，从而根据点到直线距离公式可求到直线的距离即的长度，同理可求得到直线的距离即的长度，从而可求得矩形的面积.
试题解析：（1）∵是矩形，∴，        1分
由直线的方程可知，，∴，        4分
∴边所在直线的方程为，即，        5分
边所在直线的方程为，即；        6分
（2）∵点在直线上，且纵坐标为，
∴点的横坐标由解得为，即．        7分
，，        11分
∴．        12分