Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=

1

n + n+1

，若它的前n项和为10，则项数n为

 

．

Answer 1

分析：由题意知a_n=

n+1

-

n

，所以S_n=（

2

-

1

）+（

3

-

2

）+（

n+1

-

n

）=

n+1

-1，再由

n+1

-1=10，可得n=120．

解答：解：∵a_n=

1

n + n+1

=

n+1

-

n

∴S_n=（

2

-

1

）+（

3

-

2

）+（

n+1

-

n

）
=

n+1

-1
∴

n+1

-1=10，解得n=120
答案：120

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．