题目内容
如图，已知四棱锥P—ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.
求二面角A—PB—C的在大小.
解：如图建立直角坐标系,其中O为坐标原点,x轴平行于DA.?
P(0,0,
),B(0,
,0),PB中点G的坐标为(0,
,
),连结AG.
知A(1, 
,0),C(-2, 
,0)由此得到:
=(1,-
,- 
),
=
(0, 
,-
),
=(-2,0,0).?
于是有
·
=0. 
·
=0.?
所以
⊥
,
⊥
.
，
的夹角θ等于所求二面角的平面角.?
于是cosθ＝
=-
，
所以所求二面角的大小为π-arccos
.
练习册系列答案
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如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=60°，PD⊥AD．点E是BC边上的中点．
（2012•崇明县二模）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，AB=2，AP=2．
（2012•吉林二模）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，点M，N分别在PD，PC上，