题目内容
已知：四棱锥P－ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点，PA＝a，∠PDA＝45°
(1)求证：AF∥平面PCE；
(2)求证：平面PAC⊥PBD；
(3)点D到平面PCE的距离．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)取PC的中点为G，连结FG、EG， ∴AF//平面PCE 4分
(2)连接AC，BD，∵底面ABCD为正方形，∴AC⊥BD， 又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BD ∴BD⊥平面PAC，而 (3)可证，平面平PCE⊥平面PDC，过点D作DH⊥PC于H，∴DH⊥平面PEC 即DH的长为点D到平面PEC的距离． 在Rt△PAD中，PA＝AD＝a， 在Rt△PDC中， 即点D到平面PCE的距离为 |
，∴：平面PAC⊥PBD 5分
3分
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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