Question

若(x-

1

5

)n的展开式中的第三项系数等于3，则n等于

6

．

Answer 1

分析：根据二项式定理，写出第三项，令其系数为3，解出即可．

解答：解：展开式中的第三项为

C

2 n

xn-2 (-

1

5

)2=

1

5

C

n 2

xn-2，由已知，

1

5

C

2 n

=3   即.

1

5

•

n(n-1)

2

=3，∴n²-n-30=0
解得n=6
故答案为：6

点评：本题考查二项式定理的应用，牢记展开式形式是基础，正确计算是关键．