Question

函数f（x）=7x³+2x+1，则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集______．

Answer 1

设F（x）=f（x）+f（x-1），
由f′（x）=21x²+2＞0，f′（x-1）=21（x-1）²+2＞0，
得到F′（x）＞0，即F（x）为增函数，
又当x=

1

2

时，F（

1

2

）=f（

1

2

）+f（

1

2

-1）=7×（

1

2

）³+2×

1

2

+1+7×（-

1

2

）³+2×（-

1

2

）+1=2，
则不等式f（x）+f（x-1）＞2的解集为（

1

2

，+∞）．
故答案为：（

1

2

，+∞）