Question

根据函数f(x)＝log₂x的图象和性质解决以下问题：

(1)若f(a)>f(2)，求a的取值范围；

(2)y＝log₂(2x－1)在[2，14]上的最值．

Answer 1

解：函数y＝log₂x的图象如图．

(1)因为y＝log₂x是增函数，故f(a)>f(2)，即log₂a>log₂2，则a>2.所以a的取值范围为(2，＋∞).

(2)∵2≤x≤14，

∴3≤2x－1≤27，

∴log₂3≤log₂(2x－1)≤log₂27.

∴函数y＝log₂(2x－1)在[2，14]上的最小值为log₂3，最大值为log₂27.