题目内容
4．函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，则y=f（lnx）的定义域为[$\frac{1}{e}，e$]．分析 由y=f（x）的定义域为[-1，1]，直接由-1≤lnx≤1求得x的范围得y=f（lnx）的定义域．
解答 解：∵y=f（x）的定义域为[-1，1]，
∴由-1≤lnx≤1，得$\frac{1}{e}≤x≤e$．
∴y=f（lnx）的定义域为[$\frac{1}{e}，e$]．
故答案为：[$\frac{1}{e}，e$]．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．
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12．已知全集U=R，集合M={x|x≥1}，N={x|（x+1）（x-3）≥0}，则∁U（M∩N）=（ ）
| A． | {x|x＜3} | B． | {x|x≤3} | C． | {x|-1＜x≤3} | D． | {x|-1≤x≤3} |
19．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），则下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）的最小正周期为2π | |
| B． | f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{8}，0）$对称 | |
| C． | f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{8}$对称 | |
| D． | f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到一个偶函数图象 |
13．若指数函数f（x）=ax在[1，2]上的最大值与最小值的差为$\frac{a}{2}$，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$ | D． | 1 |
14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点点分别为F1，F2，点P是C上的点，PF1⊥F1F2，∠PF2F1=45°，则C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}-1$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |