题目内容
集合A={x∈N|
≥1}，B={x∈N|log2（x+1）≤1}，S⊆A，S∩B≠∅，则集合S的个数为（ ）
| 3 |
| x |
分析：首先化简集合A和B，然后由条件可知S中必含有元素1，可以有元素2，3，从而得出结果．
解答：解：∵log2（x+1）≤1
∴log2（x+1）≤log22
∴
故B={0，1}，
从0开始逐一验证自然数可知A={1，2，3}，要使S⊆A，S∩B≠∅，S中必含有元素1，可以有元素2，3，所以S只有{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}．
故选：C．
∴log2（x+1）≤log22
∴
|
故B={0，1}，
从0开始逐一验证自然数可知A={1，2，3}，要使S⊆A，S∩B≠∅，S中必含有元素1，可以有元素2，3，所以S只有{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}．
故选：C．
点评：此题考查了交集的定义以及集合的包含关系，得出S中必含有元素1，可以有元素2，3是解题的关键．
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