题目内容
一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.能否用无砝码的天平将假银元找出来？试写出解决这一问题的一种算法.
解：第一步：把9枚银元平均分成3组，每组3枚；
第二步：先将其中2组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组，如果天平左右平衡，则假银元就在未称量的那一组里；
第三步：取出含假银元的那一组，从中任取2枚放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一边，如果天平左右平衡，则未称量的那一枚就是假银元.
思路分析：对于这种非数值性问题的算法的设计问题，应首先建立过程模型，根据过程设计步骤，完成算法.最容易想到的解决该问题的办法是：把9枚银元按顺序排成一列，先称前2块，若不平衡，则可找出假银元；若平衡，则这2块都是真的.再依次与剩下的银元作称量比较，就能找出假银元.这种办法最少要称量1次，最多则要称量7次，仔细分析，我们还可以用分组的方法进行称量，利用这种算法，只需2次称量就可以将假银元找出来，显然要比常规的算法简捷.
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