题目内容
函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是（ ）
| A．y=-lg（1-x） | B．y=lg（1-x） | C．y=-lg|x+1| | D．y=-lg（x+1） |
设x＜0，则-x＞0，
因为当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），
所以f（-x）=lg（-x+1）．
因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（-x）=-f（x），所以f（x）=-lg（-x+1）．
故选A．
因为当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），
所以f（-x）=lg（-x+1）．
因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（-x）=-f（x），所以f（x）=-lg（-x+1）．
故选A．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-
，0)时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、-2 |
| B、2 |
| C、4 |
| D、log27 |