Question

设集合A={x|x²-x-12≤0}集合B={x|m-1≤x≤3m-2}若A∪B=A，则实数m的取值范围为

1. A.
   （-∞，-2]
2. B.
   
3. C.
   （-∞，2]
4. D.
   [2，+∞）

Answer 1

C
分析：先化简集合A，B再根据A∪B=A，可知集合B⊆A，结合数轴，找出它们关系．
解答：集合A={x|x²-x-12≤0}可化为{x|-3≤x≤4}，因为A∪B=A，所以B⊆A，所以或m-1＞3m-2
解得-2≤m≤2或m，所以m≤2
故选C
点评：本题利用数形结合解决集合的运算问题，解题时应发现集合所表示的图形，正确解答