Question

7．从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△PMF的面积为（　　）

• A． 5
• B． 10
• C． 15
• D． 20

Answer 1

分析 先设处P点坐标，进而求得抛物线的准线方程，进而求得P点横坐标，代入抛物线方程求得P的纵坐标，进而利用三角形面积公式求得答案．

解答 解：设P（x₀，y₀），
依题意可知抛物线准线x=-1，
∴x₀=5-1=4，
∴|y₀|=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴△MPF的面积为$\frac{1}{2}$×5×4=10，
故选：B．

点评 本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．