Question

（1）在等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50，求a₅及前10项和S₁₀；
（2）在等比数列{b_n}中，b₃-b₁=8，b₆-b₄=216，求通项b_n及前n项和S_n．

Answer 1

（1）∵在等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50，
∴

a1+9d=30 a1+19d=50

，
解得a₁=12，d=2，
∴a₅=a₁+4d
=12+8
=20．
前10项和S₁₀=10a1+

10×9

2

d
=10×12+10×9
=210．
（2）∵在等比数列{b_n}中，b₃-b₁=8，b₆-b₄=216，
∴

b1q2-b1=8 b1q5-b1q3=216

，
解得b₁=1，q=3，
∴b_n=1×3^n-1=3^n-1，
S_n=

1×(1-3n)

1-3

=

3n-1

2

．