题目内容

若a=
∫
π
0
(sinx+cosx)dx，则a=
 
．
分析：求出原函数，依定义代入上、下限的值，求出即可
解答：解：∫0-π（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|0π=1+1=2
故答案为2
点评：本题考查定积分的定义，求解本题的关键是掌握好定义，以及一些相关的函数的导数求法公式
练习册系列答案
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下列说法错误的是（　　）
在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，且sin(B+
π
6
)=2cosB．
（1）若cosC=
6
3
，AC=3，求A、B．
（2）若A∈(0，
π
3
)，且cos(B-A)=
4
5
，求sinA．
下列说法错误的是（　　）
A、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
B、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件
C、若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1≥0
D、如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
下列说法正确的有（　　）个
①“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的充分不必要条件
②若命题p：?x∈R，x2-x+1=0，则?p：?x∈R，x2-x+1≠0
③命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
④已知a，b∈R+，若log3a＞log3b，则(
1
2
)a＜(
1
2
)b．
设f（x）=ex（ax2+x+1）．
（1）若a≤0，讨论f（x）的单调性；
（2）若x=1是函数f（x）的极值点，
证明：当θ∈[0，
π2
]时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．

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