Question

（2012•宿州三模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A．2
• B．

  10

  3

• C．6
• D．

  22

  3

Answer 1

分析：把三视图还原成原来的几何体，再根据三视图中的长度关系找到原几何体的三视图中的长度关系，即可求解

解答：解：由三视图知原几何体是把一个直三棱柱切去一个三棱锥得到的几何体
其中下底面是一个等腰直角三角形，直角边为2，三个侧棱垂直于下底面其中两个为2，一个为1
∴原几何体的几何体为V=

1

2

×2×2×2-

1

3

×

1

2

×1×2×2=

10

3

故选B

点评：本题考查三视图，要求能够把三视图还原成原几何体，并能根据三视图确定原几何体中的垂直平行关系和长度关系．要求有比较好的空间想象力．属简单题