题目内容

已知正数x、y满足x+2y=1，则的最小值为（   ）

A．3+2B．4+C．4D．2+3

A

解析考点：基本不等式．
分析：把要求的式子 变形为 （2x+y）（  ），利用基本不等式即可得到 的最小值．
解：∵x、y为正数，且2x+y=1，
∴=（2x+y）（ ）
=3++≥3+2 ，
当且仅当 =等号成立．
∴的最小值为3+2 ．
故答案为：A

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已知正数x、y满足x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．
解：∵x+2y=1且x、y＞0，
∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)(x+2y)≥2
1
xy
•2
2xy
=4
2
，
∴(
1
x
+
1
y
)min=4
2
，
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
已知正数x，y满足x+2y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为（　　）
A、6
B、5
C、3+2
2
D、4
2
已知正数x，y满足x+2y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为
3+2
2
3+2
2
．
（2013•奉贤区二模）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是
4
4
．
已知正数x，y满足x+2y-xy=0，则x+2y的最小值为（　　）

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