Question

已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则f(f(

1

100

))的值为

-lg2

．

Answer 1

分析：根据题意先求出f（

1

100

）=-2，再根据奇函数的性质知f(f(

1

100

))=-f（2），代入解析式进行求解．

解答：解：∵当x＞0时，f（x）=lgx，
∴f（

1

100

）=lg

1

100

=-2，
则f(f(

1

100

))=f（-2），
∵函数y=f（x）是奇函数，
∴f(f(

1

100

))=-f（2）=-lg2，
故答案为-lg2；

点评：本题考查了利用函数奇偶性求函数的值，对于多层函数值问题，需要从内到外的顺序进行逐层求解，结合奇函数的关系式进行求解，考查了分析和解决问题能力．