题目内容

(1+
x
2
)5的展开式中x的系数为
5
2
5
2
．
分析：由(1+
x
2
)5的展开式中的通项公式即可求得展开式中x的系数．
解答：解：∵(1+
x
2
)5的展开式的通项公式Tr+1=
C
r
5
(
x
2
)r，
令r=1，得T2=
C
1
5
•(
x
2
)1=
5
2
x，
∴(1+
x
2
)5的展开式中x的系数为
5
2
．
故答案为：
5
2
．
点评：本题考查二项式定理的应用，考查二项展开式中的通项公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知（xcosθ+1）5的展开式中x2的系数与（x+
54
）4的展开式中的x3的系数相等，则cosθ=
 
．
5、在二项式（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是（　　）
（2012•泸州一模）在二项式（x2+1）5的展开式中含x4项的系数是
10
10
（用数字作答）．
（理） 已知数列{an}满足an+1-an-1=an，且a1=a2=1，而该数列的第5项a5与三角式（xcosθ+1）5的展开式中x2的系数相等，则cosθ=（　　）
A、
2
2
B、
1
2
34
C、±
2
2
D、
1
2

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