题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
（其中
，
，
）的最大值为2，最小正周
期为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数图象上的两点
的横坐标依次为
，
为坐标原点，求△
的
面积.
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）解：∵
的最大值为2，且
， ∴
.
∵的最小正周期为
， ∴
，得
.
∴.
（2）解法1：∵
，
，
∴
.
∴
.
∴
.
∴
.
∴△
的面积为
.
解法2：∵
，
，
∴.∴
.
∴
.
∴.
∴△的面积为
.
解法3：∵
，
，
∴.
∴直线
的方程为
，即
.
∴点
到直线的距离为
.
∵
，
∴△的面积为
.
考点：求三角函数解析式及解三角形
点评：解析式中A值与最值有关，
值与周期有关
；第二问解三角形一般用正余弦定理寻找边角间的关系，正弦定理：
，余弦定理
,
，
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
