题目内容
已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率e=
且经过点(4，2
)，求椭圆方程．
| ||
| 2 |
| 3 |
分析：由椭圆的离心率e=
=
可得b=
a，从而可设出椭圆的两种形式的标准方程，再将点（4，2
）的坐标代入可得求得答案．
| c |
| a |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
解答：解：由e=
=
可得b=
a，因此设椭圆方程为（1）
+
=1或（2）
+
=1，
将点（4，2
）的坐标代入可得（1）b2=16，（2）b2=19，
∴所求方程是：
+
=1或
+
=1．
| c |
| a |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| 4b2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| b2 |
| y2 |
| 4b2 |
将点（4，2
| 3 |
∴所求方程是：
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 19 |
| y2 |
| 76 |
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查待定系数法，准确设出椭圆的两种标准方程是关键，属于中档题．
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的焦点为顶点，则椭圆C的标准方程为________．
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