题目内容
己知△ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（
a-b）sin B，那么角C的大小为______．
| 2 |
由正弦定理可得，a=2RsinA=2sinA，b=2RsinB=2sinB，c=2RsinC=2sinC
∵2R（sin2A-sin2C）=（
a-b）sin B
∴asinA-csinC=
asinB-bsinB
∴a2-c2=
ab-b2
∴cosC=
=
=
∴C=
故答案为：
∵2R（sin2A-sin2C）=（
| 2 |
∴asinA-csinC=
| 2 |
∴a2-c2=
| 2 |
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| ||
| 2ab |
| ||
| 2 |
∴C=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
练习册系列答案
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