题目内容

已知a>0且a≠1,讨论f(x)=的单调性.

提示:设u=-x2+3x+2=-(x-)2+.

其图象如下图,可知在(-∞,)上u是增函数,在[,+∞)上u是减函数.

又当a>1时,y=au是增函数;当0<a<1时,y=auR上是减函数.

∴当a>1时,y=在(-∞,)上为增函数,在[,+∞)上为减函数;

当0<a<1时,y=在(-∞,)上为减函数,在[,+∞)上为增函数.


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