题目内容

等比数列{an}中，a1，a99为方程x2-10x+16=0的两根，则a20•a80的值为
16
16
．
分析：利用一元二次方程根与系数的关系，可得a1•a99=16，由等比数列的定义和性质可得a20•a80=a1•a99=16．
解答：解：∵等比数列{an}中，a1，a99为方程x2-10x+16=0的两根，∴a1+a99=10，a1•a99=16．
由等比数列的定义和性质可得a20•a80=a1•a99=16，
故答案为：16．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，求出a1•a99=16 是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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1
2-an
．
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（Ⅲ）设bn=an（
9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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