题目内容
已知角α为锐角．
（1）若sinα=
，求sin(α-
)的值；
（2）若sin(α+β)=
，sin(α-β)=-
，其中β∈[0，
]，求sinβ的值．
（1）若sinα=
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
（2）若sin(α+β)=
| 5 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 2 |
（1）∵α为锐角且sinα=
，
∴cosα=
，
又sin（α-
）=
（sinα-cosα）=-
；
（2）由sin（α+β）=
，
sin（α-β）=-
展开相加得：
2sinαcosβ=0，α∈（0，
），β∈[0，
]，
∴cosβ=0，
∴sinβ=1．
| 3 |
| 5 |
∴cosα=
| 4 |
| 5 |
又sin（α-
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| ||
| 10 |
（2）由sin（α+β）=
| 5 |
| 13 |
sin（α-β）=-
| 5 |
| 13 |
2sinαcosβ=0，α∈（0，
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴cosβ=0，
∴sinβ=1．
练习册系列答案
相关题目
．
，f(A)=1，BC=2，求 △ABC 的三个内角和 AC 边的长．
，则β=________．