题目内容
已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a3+a7）的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由条件利用等差数列的性质求得a5=
，可得a3+a7 =2a5=
，再由cos（a3+a7）=cos
利用诱导公式求得结果．
解答：解：{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则有3a5 =8π，a5=
．
∴a3+a7 =2a5=
，cos（a3+a7）=cos
=cos 
=-cos
=-
，
故选A．
点评：本题主要考查等差数列的性质，诱导公式的应用，特殊角的三角函数值，属于中档题．
，可得a3+a7 =2a5=，再由cos（a3+a7）=cos 利用诱导公式求得结果．解答：解：{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则有3a5 =8π，a5=
．∴a3+a7 =2a5=
，cos（a3+a7）=cos=cos =-cos=-，故选A．
点评：本题主要考查等差数列的性质，诱导公式的应用，特殊角的三角函数值，属于中档题．
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