Question

函数f（x）=Asin（ωx+?）+b(A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

)的图象如图，则f（x）的解析式可以为（　　）

• A、f(x)=

  3

  2

  sinπx+1
• B、f(x)=

  1

  2

  sinx+1
• C、f(x)=

  1

  2

  sin

  π

  4

  x+1
• D、f(x)=

  1

  2

  sin

  π

  2

  x+1

Answer 1

分析：通过图象确定b，A，T，求出ω，根据（0，1）求出φ，然后求出f（x）的解析式．

解答：解：由图象易知b=1，A=

1

2

，又T=4，所以ω=

2π

4

=

π

2

，
图象经过（0，1）f（x）=Asin（ωx+?）+b
可知：1=

1

2

sin（

π

2

×0+φ）+1∵-

π

2

＜φ＜

π

2

∴φ=0
f（x）的解析式：f(x)=

1

2

sin

π

2

x+1
故选D

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查分析问题解决问题的能力，是基础题，高考常考题．