题目内容

（2012•武昌区模拟）在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB=4，BD=1，则
AB
•
AD
=
14
14
．
分析：要求的式子即 
AB
•(
BD
-
BA
)，再利用两个向量的数量积的运算求得结果．
解答：解：
AB
•
AD
=
AB
•(
BD
-
BA
)=
AB
•
BD
-
AB
•
BA
=4×1cos120°+16=14，
故答案为14．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，注意
AB
与
BD
的夹角为120°，这是解题的易错点，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•武昌区模拟）在圆x2+y2=4上，与直线l：4x+3y-12=0的距离最小值是
2
5
2
5
．
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2
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PE
ED
=
BF
FA
=λ(λ＞0)．
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n
2k
 
x+co
s
2k
 
x(x∈R)，利用三角变换，估计fk（x）在k=l，2，3时的取值情况，对k∈N*时推测fk（x）的取值范围是
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
（结果用k表示）．
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满意 一般 不满意
A部门 50% 25% 25%
B部门 80% 0 20%
C部门 50% 50% 0
D部门 40% 20% 40%
（I）若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
（11）若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．

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