题目内容
如图，AC是⊙O的直径，B是圆上一点，∠ABC的平分线与⊙O相交于D，已知BC=1，AB=| 3 |
分析：由已知中AC是⊙O的直径，B是圆上一点，∠ABC的平分线与⊙O相交于D，已知BC=1，AB=
，根据圆周角定理及其推论，我们易求出圆的半径及∠AOD的度数，解△AOD即可得到答案．
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解答：解：∵AC是⊙O的直径，B是圆上一点，
∴∠ABC=90°，
又∵BC=1，AB=
，
∴AC=2R=2，故⊙O的半径为1
又∵，∠ABC的平分线与⊙O相交于D，
∴∠ABD=45°=
∠AOD
∴∠AOD=90°
∴AD=
故答案为：
∴∠ABC=90°，
又∵BC=1，AB=
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∴AC=2R=2，故⊙O的半径为1
又∵，∠ABC的平分线与⊙O相交于D，
∴∠ABD=45°=
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∴∠AOD=90°
∴AD=
| 2 |
故答案为：
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点评：本题考查的知识点是圆周角定理及其推论，勾股定理，其中根据圆周角定理及其推论，求出圆的半径及∠AOD的度数，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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与直线
的夹角大小为
B．（不等式选讲）要使关于x的不等式
在实数