题目内容
（2012•丹东模拟）已知△ABC内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a=3，b=2，∠A=60°，则cosB=（ ）
分析：利用正弦定理表示出sinB，将已知的a，b及sinA的值代入求出sinB的值，再由a大于b，得到A大于B，可得出cosB大于0，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosB的值．
解答：解：∵a=3，b=2，∠A=60°，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
，
又a＞b，A＞B，
∴cosB=
=
．
故选C
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
2×
| ||||
| 3 |
| ||
| 3 |
又a＞b，A＞B，
∴cosB=
| 1-sin2B |
| ||
| 3 |
故选C
点评：此题考查了正弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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