题目内容

某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得的最大利润为
4900元
4900元
．
分析：我们设派x辆甲卡车，y辆乙卡车，利润为z，构造出x，y满足的约束条件，及目标函数，画出满足条件的平面区域，利用角点法即可得到答案．
解答：解：设派用甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，获得的利润为z元，z=450x+350y
由题意，x、y满足关系式
0≤x≤8
0≤y≤7
0＜x+y≤12
10x+6y≥72
0＜2x﹢y≤19
x∈Z，y∈Z

作出相应的平面区域如图阴影部分所示
z=450x+350y=50（9x+7y）
由
2x+y=19
x+y=12
得交点（7，5）
∴当x=7，y=5时，450x+350y有最大值4900
即该公司派用甲型卡车7辆，乙型卡车5辆，获得的利润最大，最大为4900元
故答案为：4900元
点评：在解决线性规划的应用题时，其步骤为：①分析题目中相关量的关系，列出不等式组，即约束条件；②由约束条件画出可行域；③分析目标函数Z与直线截距之间的关系；④使用平移直线法求出最优解；⑤还原到现实问题中．
练习册系列答案
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某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润z=（　　）
A、4650元B、4700元C、4900元D、5000元
某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司该如何合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润，最大利润是多少元？

（2011德州模拟）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10

吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的

每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450

元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派

用两类卡车的车辆数，可得最大利润为（    ）

A．4650元   B．4700元   C．4900元   D．5000元

 

 

 

9.某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍用的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润(    )

 

（A）4650元    （B）4700元    （C）4900元     （D）5000元

 

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