题目内容
在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到BC的距离是（ ）分析：过A作AD⊥BC于D，连接PD，说明BC⊥PD，点P到BC的距离是PD，在直角三角形PAD中求出PD即可．
解答：解：过A作AD⊥BC于D，连接PD，
因为AB=AC=5，BC=6，，所以BD=DC=3，
又∵PA⊥平面ABC，PA∩AD=A，
∴BC⊥PD，
∴点P到BC的距离是PD，
在△ADC中，AC=5，DC=3，∴AD=4，
在Rt△PAD中，PD=
=
=
=4
．
故选D．
因为AB=AC=5，BC=6，，所以BD=DC=3，
又∵PA⊥平面ABC，PA∩AD=A，
∴BC⊥PD，
∴点P到BC的距离是PD，
在△ADC中，AC=5，DC=3，∴AD=4，
在Rt△PAD中，PD=
| PA2+AD2 |
| 82+42 |
| 80 |
| 5 |
故选D．
点评：本题是中档题，考查空间点到直线的距离，作出点到直线的距离是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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