Question

若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（　　）

A．43

B．44

C．45

D．46

Answer 1

分析：框图首先给循环变量n赋值1，给累加变量p赋值1，然后执行运算n=n+1，p=p+2n-1，然后判断p＞2012是否成立，不成立循环执行n=n+1，p=p+2n-1，成立时算法结束，输出n的值．且由框图可知，程序执行的是求等差数列的前n项和问题．当前n项和大于2012时，输出n的值．

解答：解：框图首先给循环变量n赋值1，给累加变量p赋值1，
执行n=1+1=2，p=1+（2×2-1）=1+3=4；
判断4＞2012不成立，
执行n=2+1=3，p=1+3+（2×3-1）=1+3+5=9；
判断9＞2012不成立，
执行n=3+1=4，p=1+3+5+（2×4-1）=1+3+5+7=16；
…
由上可知，程序运行的是求首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，
由p=

(1+2n-1)n

2

=n2＞2012，且n∈N^*，得n=45．
故选C．

点评：本题考查了程序框图，考查了等差数列的前n项和公式，解答此题的关键是能够由框图看出程序执行的是求等差数列前n项和的运算，此题是基础题