题目内容
已知函数y=f（x）的导数为f′（x）且f(x)=x2f′(
)+sinx，则f′(
)=
．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| 6-4π |
| 3 |
| 6-4π |
分析：先对函数f（x）求导，然后令x=
，即可得出答案．
| π |
| 3 |
解答：解：∵f(x)=x2f′(
)+sinx，
∴f′(x)=2xf′(
)+cosx，
∴f′(
)=
f′(
)+cos
，
∴f′(
)=
．
故答案为
．
| π |
| 3 |
∴f′(x)=2xf′(
| π |
| 3 |
∴f′(
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴f′(
| π |
| 3 |
| 3 |
| 6-4π |
故答案为
| 3 |
| 6-4π |
点评：正确求导和灵活对自变量取值是解题的关键．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
已知函数y=f（x）的图象如图，则满足