圆的方程是x2+y2-2acosθ•x-2asinθ•y=0(1)若a是参数.θ是常数.求圆心的轨迹,(2)若θ是参数.a是常数.求圆心的轨迹．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．圆的方程是x²+y²-2acosθ•x-2asinθ•y=0
（1）若a是参数，θ是常数，求圆心的轨迹；
（2）若θ是参数，a是常数，求圆心的轨迹．

分析将圆方程配方：（x-acosθ）²+（y-asinθ）²=a²．x=acosθ，y=asinθ．
（1）消去参数a，可得圆心的轨迹方程；
（2）消去参数θ，可得圆心的轨迹方程．

解答解：将圆方程配方：（x-acosθ）²+（y-asinθ）²=a²．x=acosθ，y=asinθ．
（1）a是参数，θ是常数，消去参数，所以圆心的轨迹方程为y=xtanθ．
（2）θ是参数，a是常数，消去参数，所以圆心的轨迹方程为x²+y²=a²．

点评本题考查轨迹方程，考查圆的方程，正确消去参数是关键．

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