Question

在等差数列{a_n}中，a₂+a₆=10，a₃-a₅=9，求{a_n}的通项公式．

Answer 1

分析：设等差数列{a_n}的公差为d，由题意可得关于首项和公差d的方程组，解之代入等差数列的通项公式可得．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，
则a₂+a₆=2a₁+6d=10，a₃-a₅=-2d=9，
解得a₁=

37

2

，d=-

9

2

，
故{a_n}的通项公式为：a_n=

37

2

-

9(n-1)

2

=23-

9n

2

．

点评：本题考查等差数列的通项公式，由已知求出数列的首项和公差是解决问题的关键．