Question

【题目】近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的，两项指标数，数据如下表所示：

	城市1	城市2	城市3	城市4	城市5
指标数	2	4	5	6	8
指标数	3	4	4	4	5

经计算得：，，.

（1）试求与间的相关系数，并利用说明与是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；

（2）建立关于的回归方程，并预测当指标数为7时，指标数的估计值；

（3）若城市的网约车指标数落在区间之外，则认为该城市网约车数量过多，会对城市交通管理带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理，直至指标数回落到区间之内.现已知2018年11月该城市网约车的指标数为13，问：该城市的交通管理部门是否要介入进行治理？试说明理由.

附：相关公式：，，.

参考数据：，.

Answer 1

【答案】（1），与具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型拟合与的关系；（2），当时，；（3）要介入进行治理.

【解析】

（1）由已知数据可得，利用公式，求得相关系数，即可作出判断，得到结论；

（2）由（1），求得和，求得回归直线的方程，代入，即可求得回归方程；

（3）由，而，即可得到结论．

（1）由已知数据可得，.所以相关系数 .

因为，所以与具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型拟合与的关系.

（2）由（1）可知，，

所以与之间线性回归方程为.

当时，.

（3），而，故2018年11月该城市的网约车已对城市交通带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理.