题目内容
依次写出数列a1=1，a2，a3，…，an（n∈N*）的法则如下：如果an-2为自然数且未写过，则写an+1=an-2，否则就写an+1=an+3，则a6=________．（注意：0是自然数）
6
分析：根据题中所给的法则，当n=1时，a1-2=-1不是自然数，即a2=a1+3=4，4是自然数且未写过，则a3=a2-2=2，依次判断，即可求出a6．
解答：当n=1时，a1-2=-1不是自然数，即a2=a1+3=4，
因4是自然数且未写过，因此a3=a2-2=2，
因a3-2=0是自然数且未写过，则a4=a3-2=0，
因a4-2=-2不是自然数，则a5=a4+3=3，
因a5-2=1写过，则a6=a5+3=6．
故答案为6．
点评：此题主要考查数列规律性的递推．
分析：根据题中所给的法则，当n=1时，a1-2=-1不是自然数，即a2=a1+3=4，4是自然数且未写过，则a3=a2-2=2，依次判断，即可求出a6．
解答：当n=1时，a1-2=-1不是自然数，即a2=a1+3=4，
因4是自然数且未写过，因此a3=a2-2=2，
因a3-2=0是自然数且未写过，则a4=a3-2=0，
因a4-2=-2不是自然数，则a5=a4+3=3，
因a5-2=1写过，则a6=a5+3=6．
故答案为6．
点评：此题主要考查数列规律性的递推．
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