题目内容
（2010•湖北模拟）集合A={x|
＜0}，B={y|y=2-x，x＞0}，则A∩B是（ ）
| x |
| x-2 |
分析：把集合A中的不等式，根据两数相除异号得负的取符号法则化为两个不等式组，求出两不等式解集的并集得到原不等式的解集，确定出集合A，根据指数函数的图象与性质，由集合B中指数函数自变量x的范围，得到函数y的范围，确定出集合B，找出两集合的公共部分即可得到两集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式
＜0，
可化为：
或
，
解得：0＜x＜2，
∴集合A=（0，2），
由集合B中的函数y=2-x，x＞0，得到0＜y＜1，
∴集合B=（0，1），
则A∩B=（0，1）．
故选B
| x |
| x-2 |
可化为：
|
|
解得：0＜x＜2，
∴集合A=（0，2），
由集合B中的函数y=2-x，x＞0，得到0＜y＜1，
∴集合B=（0，1），
则A∩B=（0，1）．
故选B
点评：此题属于以其他不等式及指数函数的值域为平台，考查了交集的运算，利用了转化的思想，是高考常考的题型．
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