题目内容
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f(
+x)=f(
-x)，则f(
)等于（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| A、2或0 | B、-2或2 |
| C、0 | D、-2或0 |
分析：函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f(
+x)=f(
-x)，说明故f(
)取最大值或者是最小值，由解析式得出即可其值
| π |
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| π |
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| π |
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解答：解：∵函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f(
+x)=f(
-x)
∴函数图象的对称轴是x=
，
∴f(
)取最大值或者是最小值
∵函数的最大值是2，最小值是-2
∴f(
)等于-2或2
故选B．
| π |
| 6 |
| π |
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∴函数图象的对称轴是x=
| π |
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∴f(
| π |
| 6 |
∵函数的最大值是2，最小值是-2
∴f(
| π |
| 6 |
故选B．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，解题的关键是根据函数图象的对称性判断出函数的最值．
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