题目内容

(文)如果实数x、y满足条件那么2x+y的最大值等于______________.

答案： (文)12  如示意图,可行域为阴影部分,2x+y=0的斜率为-2,3x+5y=25的斜率为＞-2,解得A(5,2)为最优解,

∴z=2x+y的最大值为2×5+2=12.

练习册系列答案
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（文）定义在R上函数f（x）对任意实数x、y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）证明当x＞0时，0＜f（x）＜1；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明；
（3）如果对任意实数x、y有f（x2）•f（y2）≤f（axy）恒成立，求实数a的取值范围．
（2008•杨浦区二模）（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C1的方程为
x2
9
-
y2
4
=1，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；

（2）已知抛物线C1：y2=2x，经过伸缩变换后得抛物线C2：y2=32x，求伸缩比λ．
（3）射线l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果椭圆C1：
x2
16
+
y2
4
=1经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且|AB|=
2
，求椭圆C2的方程．
(理)无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:=1(b＞0)恒有公共点.

(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;

(2)若直线l经过双曲线C的右焦点F与双曲线C交于P、Q两点,并且满足=,求双曲线C的方程.

(文)已知F1、F2分别为椭圆C:=1(a＞b＞0)的左、右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆C的中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上.

(1)求椭圆C的左准线的方程;

(2)如果a2是与的等差中项,求椭圆C的方程.

（文）定义在R上函数f（x）对任意实数x、y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）证明当x＞0时，0＜f（x）＜1；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明；
（3）如果对任意实数x、y有f（x2）•f（y2）≤f（axy）恒成立，求实数a的取值范围．

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