题目内容
（2013•和平区一模）如图，在△ABC中，| AD |
| DC |
| AE |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
分析：先设
=λ
，利用向量的三角形法则得出则
-
=λ（
-
），由此解出
，再由已知得
=
+m
，根据平面向量基本定理列出方程，即可求出实数m的值．
| BE |
| ED |
| AE |
| AB |
| AD |
| AE |
| AE |
| AE |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
解答：解：设
=λ
，
则
-
=λ（
-
）
即
-
=λ（
-
），
-
=λ×
-λ
，
∴
=
+
，
由已知得
=
+m
，
∴
，解得
故答案为：
．
| BE |
| ED |
则
| AE |
| AB |
| AD |
| AE |
即
| AE |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AC |
| AE |
| AE |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| AC |
| AE |
∴
| AE |
| 1 |
| 1+λ |
| AB |
| 2λ |
| 3(1+λ) |
| AC |
由已知得
| AE |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
∴
|
|
故答案为：
| 4 |
| 9 |
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、平面向量基本定理及共线向量基本定理等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•和平区一模）在如图所示的计算1+3+5+…+2013的值的程序框图中，判断框内应填入（ ）