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已知向量
与实轴正向的夹角为45°,向量
对应的复数为
z
,且
的模为1,求
z
.
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解:设
z
=
a
+
b
i(
a
,
b
∈R).
∵
与
x
轴正向的夹角为45°,|
z
|=1,
∴
∴
∴
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