题目内容
已知：实数a∈{-1，1，a2}-1，1，a2，求不等式x2-（1-a）x-2＜0的解集．
分析：先利用a∈{-1，1，a2}，求出a的值，再解一元二次不等式．
解答：解：∵a∈{-1，1，a2}，∴a可能等于1或-1或a2．
当a=1时，集合为{1，-1，1}，不符合集合元素的互异性，∴a≠1
同理可得a≠-1∴a=a2，得a=1（舍去）或a=0．
∴不等式x2-（1-a）x-2＜0可化为x2-x-2＜0，
∴所求解集为（-1，2）．
当a=1时，集合为{1，-1，1}，不符合集合元素的互异性，∴a≠1
同理可得a≠-1∴a=a2，得a=1（舍去）或a=0．
∴不等式x2-（1-a）x-2＜0可化为x2-x-2＜0，
∴所求解集为（-1，2）．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查集合元素的性质，确定a的值是关键．
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