Question

已知抛物线y2=

36

5

x的准线与双曲线

x2

9

-

y2

b

=1的左准线重合，则此双曲线的渐近线方程是（　　）

• A．y=±

  3

  4

  x
• B．y=±

  4

  3

  x
• C．y=±

  5

  3

  x
• D．y=±

  3

  5

  x

Answer 1

分析：利用抛物线的准线方程求出其准线；据双曲线的准线方程公式列出方程，求出b的值；利用双曲线的渐近线方程公式求出答案即可．

解答：解：抛物线y2=

36

5

x的准线为x=-

9

5

，
所以对双曲线

x2

9

-

y2

b

=1
有-

a2

c

=-

9

9+b

=-

9

5

，
解得b=16，
所以此双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x，即y=±

4

3

x．
故选B．

点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时对双曲线、抛物线的相应知识进行了综合性考查．