题目内容
在数列{an }中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an （n∈N※），则a2006 等于（ ）
分析：先根据数列的递推公式求出数列的前几项，根据项的特点，发现数列的周期性规律，从而可求
解答：解：∵a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，
∴a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1=a1
数列{an }是以6为周期的数列
∴a2006=a2=5
故选D
∴a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1=a1
数列{an }是以6为周期的数列
∴a2006=a2=5
故选D
点评：本题主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，求解的关键是数列的项周期性规律的发现
练习册系列答案
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，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
}是等差数列；
，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
}是等差数列；