题目内容

θ为第二象限的角，则必有（　　）
A、tan
θ
2
＞cot
θ
2
B、tan
θ
2
＜cot
θ
2
C、sin
θ
2
＞cos
θ
2
D、sin
θ
2
＜cos
θ
2
分析：根据题意把每个象限平均分成两份，由θ为第二象限的角找出
θ
2
所在的象限，再由三角函数值的符号和终边的位置，选出答案．
解答：精英家教网解：∵θ为第二象限的角，
∴
θ
2
角的终边在如图区域内
∴tan
θ
2
＞cot
θ
2
，
故选A．
点评：本题考查了三角函数值的符号以及由θ的范围求出
θ
2
的范围，常用的方法是将每个象限平均分成两份，根据θ的位置进行判断．
练习册系列答案
相关题目
有下列命题：
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；
⑤已知α为第二象限的角，则
α2
为第一象限的角．其中正确命题的序号有
 
．
给出下列五个命题：
①函数y=tanx的图象关于点（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）对称；
②函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③设θ为第二象限的角，则tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
其中正确的命题是
①④
①④
．
已知cos(π-α)=
1
2
，且α为第二象限的角，则sinα=
3
2
3
2
，tanα=
-
3
-
3
．
已知sinα=
1
3
且α为第二象限的角，则tanα=
-
2
4
-
2
4
．

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