Question

已知sinα=

1

3

且α为第二象限的角，则tanα=

-

2

4

．

Answer 1

分析：先根据所给的α所在的象限判断出cosα的正负，然后利用同角三角函数的正弦和余弦之间的基本关系，根据sinα的值求得cosα的值，利用正弦值比余弦值求得tanα．

解答：解：∵α是第二象限角，
∴cosα＜0
∴cosα=-

1- 1 9

=-

2 2

3

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

1

2 2

=-

2

4

故答案为：-

2

4

点评：本题考查同角三角函数间的基本关系的应用，本题解题的关键是正确判断要求的三角函数的符号，熟练应用同角的三角函数之间的关系，本题是一个基础题．