Question

设{a_n}为公比为正数的等比数列，其的前n项和为S_n，若a₁=1，a₅=16，则S₇=（　　）

A．63

B．64

C．127

D．128

Answer 1

分析：由已知条件可得q⁴=16，结合题意可得q值，代入求和公式可得．

解答：解：由题意设数列{a_n}的公比为q，（q＞0）
∴q⁴=

a5

a1

=16，解得q=2，
∴S₇=

a1(1-q7)

1-q

=

1×(1-27)

1-2

=127
故选C

点评：本题考查等比数列的前n项和，求出数列的公比是解决问题的关键，属基础题．